Question

在△ABC中，O為內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC=（　　）

• A、140°
• B、135°
• C、130°
• D、125°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)心，求出∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB），代入求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC即可．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)心，角平分線定義等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，題目比較典型，主要訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．