Question

拋物線（b，c均為常數(shù)）與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）由拋物線過，代入即可求得該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求拋物線的對稱軸，根據(jù)點(diǎn)P到拋物線的對稱軸的距離為3確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式即可求得縱坐標(biāo).

試題解析：(1) ∵拋物線與y軸交于點(diǎn),∴c=3 .?

∴.

又∵拋物線與x軸交于點(diǎn),∴b=-4 .?

∴.

（2）∵，∴拋物線的對稱軸為．

∵當(dāng)點(diǎn)P到拋物線的對稱軸的距離為3時(shí)，或，

∴當(dāng)或時(shí)，．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．

考點(diǎn)：1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．