Question

2．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

• A． 36°
• B． 72°
• C． 108°
• D． 144°

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，計(jì)算即可．

解答 解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，
∴∠ABC=∠C=$\frac{（5-2）×180°}{5}$=108°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=$\frac{180°-108°}{2}$=36°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．