Question

有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、2的三個(gè)小球（除數(shù)字不同外，其余都相同）．小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，記下扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)，
小紅任意摸出一個(gè)小球，記下小球上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的乘積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)數(shù)的乘積為0的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先由（1）中的樹狀圖求得小亮贏與小紅贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)數(shù)的乘積為0的有4種情況，
∴P（乘積為0）=

4

12

=

1

3

；

（2）游戲不公平．
∵這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)的有2種情況，不為奇數(shù)的有10種情況，
∴P（小亮贏）=

2

12

=

1

6

，P（小紅贏）=

10

12

=

5

6

，
∴P（小亮贏）≠P（小紅贏），
∴游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．