Question

15．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（　　）個(gè)
（1）x²=7
（2）$\sqrt{2}$x²-x=$\sqrt{3}$x
（3）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{x}$-3=0
（4）3x³-x=0
（5）x²+xy-3=0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：（1）x²=7是一元二次方程，
（2）$\sqrt{2}$x²-x=$\sqrt{3}$x是一元二次方程，
（3）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{x}$-3=0是分式方程，
（4）3x³-x=0是一元三次方程，
（5）x²+xy-3=0是二元二次方程，
故選：C．

點(diǎn)評 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．