Question

4．如圖是用棋子擺成的“T”字圖案．從圖案中可以看出，第1個“T”字型圖案需要5枚棋子，第2個“T”字型圖案需要8枚棋子，第3個“T”字型圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第8個圖案需要26枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要3n+2枚棋子？
（3）擺成第2013個圖案需要6041枚棋子？

Answer 1

分析 （1）通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3枚棋子，得出擺成第八個圖案需要的棋子數(shù)；
（2）由（1）得出規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n+2枚棋子；
（3）由（2）中規(guī)律求出即可．

解答 解：（1）第1個“T”字型圖案需要3+2=5枚棋子，
第2個“T”字型圖案需要3×2+2=8枚棋子，
第3個“T”字型圖案需要3×3+2=11枚棋子，
…
第n個圖案需要3n+2枚棋子．
那么當(dāng)n=8時，則有26枚；
故擺成第8個圖案需要26枚棋子．

（2）第n個圖案需3n+2枚棋子．

（3）3×2013+2=6041（枚），
即第2013個圖案需6041枚棋子．
故答案為：26；3n+2；6041．

點(diǎn)評 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．