Question

（本題滿(mǎn)分8分）已知關(guān)于的方程，

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

 

Answer 1

（1），；（2）證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）將代入方程得到的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；

（2）寫(xiě)出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．

試題解析：（1）將代入方程得，，解得：；

方程為，即，設(shè)另一根為，則，．

（2）∵△=，

∴不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一元二次方程的解；3．根與系數(shù)的關(guān)系．