Question

已知二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

；當(dāng)x=

 

時(shí)，有最

 

值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的最值

專題：計(jì)算題

分析：直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；當(dāng)x=3時(shí)，有最小值為1．
故答案為（3，1），3，小，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．