Question

4．下列對矩形的判定：
（1）對角線相等的四邊形是矩形；
（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；
（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；
（5）四個角都相等的四邊形是矩形；
（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；
（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；
（8）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形．
正確的個數(shù)有（　�。�

• A． 3個
• B． 4個
• C． 5個
• D． 6個

Answer 1

分析 由矩形的判定方法得出（2）（4）（5）（7）正確，（1）（3）（6）（8）不正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵對角線相等的平行四邊形是矩形，
∴（1）不正確；
∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，
∴（2）正確；
（8）不正確；
∵有一個角是直角的平行四邊形是矩形，
∴（3）不正確；
∵有三個角是直角的四邊形是矩形，
∴（4）正確；
∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，
∴四個角都相等的四邊形是矩形，
∴（5）正確；
（6）不正確；
∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
∴一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形，
∴（7）正確；
正確的個數(shù)有4個．
故選：B．

點評 本題考查了矩形的判定方法；熟練掌握矩形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．