Question

如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．
（1）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線EF，使EF⊥AC，垂足為F；
（2）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線EG，使EG∥AC，交CD于G；
（3）連接AE，求四邊形ACDE的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出EF即可；
（2）結(jié)合圖形寫(xiě)出垂直、平行的直線；
（3）把四邊形ACDE的面積分解成三個(gè)三角形一個(gè)正方形求解即可．

解答：解：（1）直線EF如圖所示；（2）直線EG如圖所示；

（3）如圖1，把四邊形ACDE的面積分解成三個(gè)三角形一個(gè)正方形．

S_{四邊形ACDE}=S_{正方形EFGH}+S_△AEF+S_△AGC+S_△CHD=2×2+

1

2

×1×2+

1

2

×1×3+

1

2

×1×3=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖涉及垂線的定義，垂線的性質(zhì)，以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是能把四邊形ACDE的面積分解成三個(gè)三角形一個(gè)正方形．