Question

1．正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂．
（2）點B₁的坐標為（-2，-3），點C₂的坐標為（3，1）．
（3）△ABC經過怎樣的旋轉可直接得到△A₁B₂C₂，（0，-1）．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B₁、C₁，從而得到△AB₁C₁；然后根據關于原點對稱的點的坐標特征寫出A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂；
（2）利用（1）所畫圖形可確定點B₁和點C₂的坐標；
（3）作AA₁和BB₂的垂直平分線，它們相交于點P，則△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁和△A₁B₂C₂．為所作；
（2）B₁（-2，-3），C₂（3，1）；
（3）△ABC繞點（0，-1）順時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂．

故答案為（-2，-3），（3，1），（0，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．