Question

1．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖．

（1）請畫出這個幾何體的左視圖（有多種）；
（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請寫出n所有可能的值（不必說理由）；最多共有多少種不同的組合方法？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知應(yīng)有5列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；
（2）從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)；根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)主視圖與俯視圖得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）主視圖最右邊可能有4或5或6個小正方體；
由主視圖最左邊看到只有一列，俯視圖也只有一列，則左邊有一個小正方體；
主視圖中間有兩列，俯視圖亦有兩列，則中間可以有3或4個小正方形．
則n的值可能為：1+4+3=8，1+5+3=9，1+6+3=10，1+4+4=9，1+5+4=10，1+6+4=11，
根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，可以得出從主視圖看最少有6個，從俯視圖看，最左邊正方形前后可以有三列，分別有三個，
則最多有3×3+3=12種不同的組合方法．

點評 此題主要考查了左視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，主要培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，想象不出來可以親手實驗．