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9.已知拋物線y=-x2+2x-3,下列判斷正確的是(  )
A.開口方向向上,y有最小值是-2B.拋物線與x軸有兩個交點
C.頂點坐標是(-1,-2)D.當x<1時,y隨x增大而增大

分析 根據(jù)二次函數(shù)解析式化為頂點式,判斷拋物線的開口方向,計算出對稱軸頂點坐標以及增減性判斷得出答案即可.

解答 解:y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,
a=-1,拋物線開口向下,對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,-2),△=4-12=-8<0,拋物線與x軸沒有交點,當x<1時,y隨x的增大而增大.
故選:D.

點評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì),正確判定開口方向,求得對稱軸與頂點坐標是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.-26中底數(shù)是a,指數(shù)是b,則a-b=-4.

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20.某車間有甲乙兩個小組,甲組的工作效率比乙組高25%,因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘.若設(shè)乙組每小時加工x個零件.根據(jù)題意,可列出方程$\frac{1800}{x}$-$\frac{2000}{(1+0.25)x}$=0.5.

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17.如圖,已知A地在B地正南方3千米處,甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們的距離s(千米)與所用的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中的射線OC和ED,當他們行走4小時后,他們之間的距離為3千米.

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4.定義新運算:對于任意實數(shù)a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請根據(jù)上述知識解決問題:若3△x的值大于5而小于9,則x的取值范圍為$\frac{7}{2}$<x<$\frac{11}{2}$.

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14.化簡:$(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}})÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{x^2}$,并從-1,0,1,2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值.

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1.閱讀理解:“速算”是指在特定的情況下用特定的方方進行計算,它有很強的技巧性.如:末位數(shù)字相同,手位數(shù)字和為十的兩位數(shù)想乘,它的方法是:兩首位相乘再加上末位得數(shù)作為前積,末位的平方作為后積(若后積是一位數(shù)則十位補0),前積后面天上后積就是得數(shù).
如:84×24=100×(8×2+4)+42=2016
42×62=100×(4×6+2)+22=2604
(1)仿照上面的方法,寫出計算77×37的式子
77×37=100×(7×3+7)+72=2849;
(2)如果分別用a,b表示兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字,用c表示個位數(shù)字,請用含a、b、c的式子表示上面的規(guī)律,并說明其正確性;
(3)猜想4918×5118怎樣用上面的方法計算?寫出過程.并仿照上面的方法推導(dǎo)出:計算前兩位數(shù)和為一百,后兩位相同的兩個四位數(shù)相乘的方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于E,過點C的切線CF交AB延長線于F,連接CO并延長交AD于G,且CG⊥AD.求證:△CEF≌△DEA.

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19.從0,1,2,3這四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為a,從0,1,2這三個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b,則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率為$\frac{3}{4}$.

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同步練習(xí)冊答案