Question

如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于點(diǎn)E，且DF=DC，連接FC，則∠ACF的度數(shù)為

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：利用菱形的性質(zhì)得出∠DCB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠DCF的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF=DC，
∴∠BCD=60°，AB∥CD，∠DFC=∠DCF，
∵DF⊥AB于點(diǎn)E，
∴∠FDC=90°，
∴∠DFC=∠DCF=45°，
∵菱形ABCD中，∠DCA=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB=30°，
∴∠ACF的度數(shù)為：45°-30°=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，得出∠DFC=∠DCF=45°是解題關(guān)鍵．