Question

已知函數(shù)y=x-5，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4，可得函數(shù)圖象上的八個(gè)點(diǎn)．在這八個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　�。�

• A、

  1

  7

• B、

  3

  28

• C、

  5

  28

• D、

  2

  5

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)式及自變量x的取值求函數(shù)值，8個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)共8×7=56種選法，再根據(jù)橫縱坐標(biāo)的積相等的點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，求概率．

解答：解：當(dāng)x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4，時(shí)，函數(shù)值為y=5.5、-4、-3.5、-3、-2.5、-2、-1.5、-1，
xy=-

9

4

、-4、-

21

4

、-6、-

25

4

、-6、-

21

4

、-4，
其中值相等的有6種，
所以，在這八個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)，在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是=

6

8×7

=

3

28

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖，一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積不變求解．