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5.如圖,△ABC中,AB=AC,且AC上的中線BD把這個三角形的周長分成了12cm和6cm的兩部分,求這個三角形的腰長和底邊的長.

分析 設(shè)AD=CD=x,AB=AC=2x,BC=y,再分AB+AD=12和AB+AD=6兩種情況進(jìn)行討論.

解答 解:設(shè)AD=CD=x,AB=AC=2x,BC=y,
當(dāng)AB+AD=12時,$\left\{\begin{array}{l}2x+x=12\\ x+y=6\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2\end{array}\right.$;
當(dāng)AB+AD=6時,$\left\{\begin{array}{l}2x+x=6\\ x+y=12\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=10\end{array}\right.$(不合題意,舍去).
答:這個三角形的腰長是8,底邊長是2.

點(diǎn)評 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若點(diǎn)A(2,-2),B(-1,-2),則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是( 。
A.相交,相交B.平行,平行C.平行,垂直相交D.垂直相交,平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,AC∥DB,E,F(xiàn)為AB上的兩點(diǎn),且AE=BF,OC=OD,求證:CE=DF.

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13.下列運(yùn)算正確的是(  )
A.(3xy22=6xy4B.2x-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$C.x7÷x5=x2D.(a+1)2=a2+1

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20.下列運(yùn)算中錯誤的是( 。
A.(-2ab)3=8a3b3B.(2mn22=4m2n4C.(-x2y)4=x8y4D.($\frac{1}{2}$m3n22=$\frac{1}{4}$m6n4

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10.如圖,某公司舉行周年慶典,準(zhǔn)備在門口長25米,高7米的臺階上鋪設(shè)紅地毯,已知臺階的寬為3米,則共需購買(  )m2的紅地毯.
A.21B.75C.93D.96

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知$\sqrt{a+2}$+|b-1|=0,那么(a+b)2015的值為-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),∠ACB=60°.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):
A(4,2);B(-3,-2);C(2,-2)
(1)畫出點(diǎn)A,B,C,并將各點(diǎn)依次用線段連接起來.
(2)畫出△ABC的邊AC上的高BD.
(3)求△ABC的面積.

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