Question

7．先化簡，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x}$÷（1-$\frac{5}{x+2}$），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把括號內通分，再把除法化為乘法，然后約分，最后把x的值代入計算．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{x（x+2）}$÷（$\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}$）=$\frac{x-3}{x（x+2）}$÷$\frac{x-3}{x+2}$=$\frac{x-3}{x（x+2）}×\frac{x+2}{x-3}$=$\frac{1}{x}$；
當x=$\frac{1}{2}$時，原式=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．