Question

15．已知點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在雙曲線$y=\frac{1}{x}$上，當x₁＜0＜x₂＜x₃時，y₁、y₂、y₃的大小關系是（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由x₁＜0＜x₂＜x₃判斷出各點所在的象限，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)$y=\frac{1}{x}$中，k=1＞0，
∴此函數(shù)的圖象的兩個分支位于一三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴點A（x₁，y₁）在第三象限，B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）在第一象限，
∴y₁＜0，0＜y₃＜y₂，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故選B．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．