Question

3．某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

成績(jī)x（分）	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.20

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）a=0.05，b=40．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“成績(jī)x滿足50≤x＜60“對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是18°；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：50≤x＜60評(píng)為D，60≤x＜70評(píng)為C，70≤x＜90評(píng)為B，90≤x＜100評(píng)為A．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有1530人參賽成績(jī)被評(píng)為“B”．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得a、b的值，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）用360°乘以50≤x＜60的頻率可得；
（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“B”．

解答 解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷0.08=200，
則a=10÷200=0.05，b=200×0.2=40，
故答案為：0.05，40；

（2）“成績(jī)x滿足50≤x＜60“對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×0.05=18°，
故答案為：18°；

（3）3000×$\frac{40+62}{200}$=1530，
即全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有1530人參賽成績(jī)被評(píng)為“B”，
故答案為：1530．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．