Question

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 5
• D． 4.5

Answer 1

分析 先利用三角形面積求BC的長，最后利用勾股定理可得結(jié)論．

解答 解：∵△DAB的面積為10，DA=5，∠C=90°，
∴S_△DAB=$\frac{1}{2}$AD•BC=10，
$\frac{1}{2}$×5BC=10，
BC=4，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：DC=$\sqrt{B{D}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
故選B．

點評 本題考查了三角形面積、勾股定理，熟練運用三角形面積公式求邊長BC是本題的關(guān)鍵．