Question

（1）計算：

3

12

-（-2）^-2+2cos30°-|

3

-2|；
（2）先化簡：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，再選取一個合適的a值代入計算．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的化簡求值,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

3

2

-

1

4

+2×

3

2

+

3

-2，然后約分后合并即可；
（2）先把分母因式分解，在把除法化為乘法運算，然后約分得到原式=-

1

a+1

，由于a不能取0、±1、-2，則可把a=3代入計算．

解答：解：（1）原式=

3

2

-

1

4

+2×

3

2

+

3

-2
=

3

2

-

1

4

+

3

+

3

-2
=

5 3

2

-

9

4

；
（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

，
當a=3時，原式=-

1

3+1

=-

1

4

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和分式的化簡求值．