Question

1．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶(hù)居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）若0＜x≤6，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若x＞6，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果該戶(hù)居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶(hù)用了多少?lài)嵥��?

Answer 1

分析 （1）當(dāng)0＜x≤6時(shí)，根據(jù)“水費(fèi)=用水量×2”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x＞6時(shí)，根據(jù)“水費(fèi)=6×5+（用水量-6）×3”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）經(jīng)分析，當(dāng)0＜x≤6時(shí)，y≤12，由此可知這個(gè)月該戶(hù)用水量超過(guò)6噸，將y=27代入y=3x-6中，求出x值，此題得解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：
當(dāng)0＜x≤6時(shí)，y=2x；
（2）根據(jù)題意可知：
當(dāng)x＞6時(shí)，y=2×6+3×（x-6）=3x-6；
（3）∵當(dāng)0＜x≤6時(shí)，y=2x，
y的最大值為2×6=12（元），12＜27，
∴該戶(hù)當(dāng)月用水超過(guò)6噸．
令y=3x-6中y=27，則27=3x-6，
解得：x=11．
答：這個(gè)月該戶(hù)用了11噸水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（3）代入y=27求出x值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．