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如圖，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，則AP+DP的最小值是
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A′B，易求∠A=60°，則PA=A'P，且△AA'B為等邊三角形，AP+DP=A'P+PD為A'與直線AB之間的連接線段，其最小值為A'到AB的距離=BC=6，所以最小值為6．
解答：解：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A′B，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵PA=A'P，
∴△AA'B為等邊三角形，
∴AP+DP=A'P+PD為A'與直線AB之間的連接線段，
∴最小值為A'到AB的距離=BC=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分析判斷：
（1）如果ab＞0，a+b＞0，試確定a，b的正負(fù)；
（2）如果ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|，試確定a，b的正負(fù)；
（3）如果ab＞0，abc＞0，bc＜0，試確定a，b，c的正負(fù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=-
b
a

請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：
設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，當(dāng)PB=
 
時(shí)，四邊形PECF的面積最大，最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC=DB，∠1=∠2，則△ABC≌△
 
，∠ABC=∠
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，
2x-3
3x-2
的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上離表示1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，則∠DAC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2-2x+1
（x＜1）的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案