Question

如圖，梯形ABCD沿上底AD方向向右平移到梯形EFGH，AD=4，BC=8，若陰影部分面積是四邊形ABGH的

1

3

，則平移的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)平移的距離為x，梯形的高為h，根據(jù)平移的性質(zhì)得到AE=DH=BF=CG=x，再根據(jù)梯形的面積公式得到

1

2

•（ED+FC）•h=

1

3

•

1

2

（AH+BG）•h，則4-x+8-x=

1

3

（4+x+8+x），然后解方程即可．

解答：解：設(shè)平移的距離為x，梯形的高為h，則AE=DH=BF=CG=x，
根據(jù)題意得

1

2

•（ED+FC）•h=

1

3

•

1

2

（AH+BG）•h，
所以4-x+8-x=

1

3

（4+x+8+x），
解得x=3．
故答案3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．