Question

5．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)N在AC邊上且AN：NC=1：2，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=MN²，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．

解答 解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，
∴AN=1．
∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1．
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=0.5的過(guò)程中，y隨x的增大而減小，故排除D；
②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=4，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等．故排除A、C．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷y的變化情況．