Question

在?ABCD中，若AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分線(xiàn)分別交AD于E、F，則EF=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出所以∠ABE=∠AEB，則AE=AB=2；同理可得，DF=CD=2．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF長(zhǎng)．

解答：解：∵∠B的平分線(xiàn)交AD于E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=2，
同理可得出：CD=DF=2，
∴EF=AE+DF-AD=2+2-3=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線(xiàn)的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線(xiàn)段之間的關(guān)系：EF=AE+DF-AD．