Question

12．把拋物線y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-3繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的拋物線的表達(dá)式是y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3，再將其向上平移3個(gè)單位，拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：新拋物線的頂點(diǎn)不變，還是（2，-3），開口大小不變，方向相反，則a=-$\frac{1}{2}$，寫出解析式，并畫出圖象，根據(jù)圖象得：向上平移3個(gè)單位，拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上．

解答 解：把拋物線y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-3繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，新拋物線的頂點(diǎn)不變，還是（2，-3），開口大小不變，方向相反，則a=-$\frac{1}{2}$，
∴得到的拋物線的表達(dá)式是：y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3；
如圖得，再將其向上平移3個(gè)單位，拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上．
故答案為：y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3，上，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換--旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小不變，所以開口大小不變，但方向相反，即頂點(diǎn)不變，二次項(xiàng)系數(shù)a相反；利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此題．