Question

已知一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：已知一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角是100°，沒有明確這個(gè)角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論，然后用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：分兩種情況：
①100°的角是底角時(shí)，2個(gè)底角的和為200°，與三角形的內(nèi)角和為180°相矛盾，所以100°的角是底角不成立；
②100°的角是頂角．
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．在等腰三角形中，若已知條件沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．不過，如果告訴了等腰三角形中的一個(gè)鈍角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，這個(gè)鈍角只能是頂角．