Question

17．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是2、4、1、2，則正方形E的面積是（　�。�

• A． 36
• B． 25
• C． 18
• D． 9

Answer 1

分析 分別設(shè)中間兩個(gè)正方形和最大正方形的邊長(zhǎng)為x，y，z，由勾股定理得出x²=2²+4²，y²=2²+1²，z²=x²+y²，即最大正方形的面積為z²．

解答 解：設(shè)中間兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為x、y，最大正方形E的邊長(zhǎng)為z，則由勾股定理得：
x²=2²+4²=20；
y²=1²+2²=5；
z²=x²+y²=25；
即最大正方形E的邊長(zhǎng)為：$\sqrt{25}$=5，所以面積為：z²=25．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．