Question

某經(jīng)銷商去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種商品，第一次用1200元購(gòu)買了若干件，并按定價(jià)每件12元出售，很快售完．由于該商品暢銷，第二次進(jìn)貨時(shí)，每件商品的批發(fā)價(jià)比第一次提高了25%，他用1700元購(gòu)買的商品的數(shù)量比第一次多20件，仍按定價(jià)每件12元銷售，賣了60件時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的五折售完剩余的商品．
（1）第一次進(jìn)貨時(shí)，該商品的批發(fā)價(jià)是每件多少元？
（2）若不考慮其它因素，該經(jīng)銷商兩次銷售商品總體上是賠錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠了多少？若賺錢，賺了多少？說明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用他用1700元購(gòu)買的商品的數(shù)量比第一次多20件，得出等式求出即可；
（2）首先求出進(jìn)貨量進(jìn)而分別得出銷售情況．

解答：解：（1）設(shè)第一次進(jìn)貨時(shí)，該商品的批發(fā)價(jià)是每件x元，根據(jù)題意可得：

1200

x

=

1700

x(1+25%)

-20，
解得：x=8，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=8時(shí)，1.25x≠0，故x=8是原方程的根．
答：第一次進(jìn)貨時(shí)，該商品的批發(fā)價(jià)是每件8元；

（2）第一次賺了：

1200

8

×（12-8）=600（元），
第二次，進(jìn)價(jià)為：8×（1+25%）=10（元），60件賺了：60×（12-10）=120（元），
當(dāng)5折銷售則售價(jià)為：12×0.5=6（元），
每件賠錢：10-6=4（元），
故一共賠錢（

1700

10

-60）×4=440（元），
故兩次合計(jì)賺錢為：600+120-440=280（元），
答：兩次賺錢，賺了280元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．