Question

分解因式：
（1）（x²-5x）（x²-5x-2）+1
（2）m²（2m-2）²-3m（2m-2）²+（3m-3）²
（3）（m+n）³+2m（m+n）²+m²（m+n）

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=（x²-5x）²-2（x²-5x）+1=（x²-5x-1）²；
（2）原式=4m²（m-1）²-12m（m-1）²+9（m-1）²=（4m²-12m+9）（m-1）²=（2m-3）²（m-1）²；
（3）原式=（m+n）[（m+n）²+2m（m+n）+m²]=（m+n）（2m+n）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．