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已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，AB=4，CD=6．
（1）求BD的長；
（2）求tan∠ADC的值．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：（1）由條件可證明△BAD∽△BCA，可得到
AB
BC
=
BD
AB
，且BC=BD+CD，代入可求得BD；
（2）由（1）可求得
AD
AC
=
BD
AB
，可求得
AC
AD
，即tan∠ADC的值．
解答：解：（1）∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，
∴△BAD∽△BCA，
∴
AB
BC
=
BD
AB
，且BC=BD+CD，AB=4，CD=6，
∴
4
BD+6
=
BD
4
，
解得BD=2或（-8舍去）；
（2）由（1）△BAD∽△BCA，
∴
BD
AB
=
AD
AC
=
2
4
=
1
2
，
∵AD⊥AC，
∴tan∠ADC=
AC
AD
=2．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定方法和三角函數(shù)的定義是解題的關鍵，注意方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2
3x
-
9x
-x2
1
x3
+6x
x
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=4，AC=4，∠ACB=90°，F(xiàn)為AC中點，連接BF，過點C作CE⊥BF于O點，交AB于E點，連接EF．求證：
（1）∠AFE=∠BFC；
（2）EF+EC=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a3+b3=27，a2b-ab2=-6，求整式（b3-a3）+（a2b-2ab2）-（2b3-ab2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式3x2-y+3xy3+x4-1的項和次數(shù)是（　�。�
A、3x2，y，3xy3，x4，1；次數(shù)是4
B、3x2，-y，3xy3，x4，1；次數(shù)是4
C、3x2，-y，3xy3，x4，-1；次數(shù)是4
D、5；次數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，則邊BD的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=6，C是線段AB的中點，則線段AC長為（　�。�
A、6B、3C、3或6D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖幾何體是一個空心圓柱，它的主視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于代數(shù)式3a+
b
2
，下列敘述正確的是（　�。�
A、a與b除以2的和的3倍
B、a的3倍與b的一半的和
C、a的3倍與b的和的一半
D、a的3倍與b的差的二分之一

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