Question

16．已知多項(xiàng)式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)．求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（a²-ab+b²）-（$\frac{1}{2}$a²+ab+4b²），再求它的值．

Answer 1

分析 （1）先去括號(hào)得2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1合并得到（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，由于代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1；
（2）先去括號(hào)，合并化簡(jiǎn)后，代入a、b的數(shù)值得出答案即可．

解答 解：（1）原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代數(shù)（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1；
（2）3（a²-ab+b²）-（$\frac{1}{2}$a²+ab+4b²）
=3a²-3ab+3b²-$\frac{1}{2}$a²-ab-4b²
=$\frac{5}{2}$a²-4ab-b²，
當(dāng)a=-3，b=1時(shí)，
原式=$\frac{5}{2}$×9+12-1=$\frac{67}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的加減，代數(shù)式求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法是解決問題的關(guān)鍵．