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15.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=62°,那么∠BOD=( 。
A.124°B.100°C.62°D.31°

分析 由圓內接四邊形的外角等于它的內對角知,∠A=∠DCE=62°,由圓周角定理知,∠BOD=2∠A=124°.

解答 解:∵四邊形ABCD內接于⊙O,
∴∠A=∠DCE=62°,
∴∠BOD=2∠A=124°.
故選A.

點評 本題利用了圓內接四邊形的性質和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

練習冊系列答案
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