Question

13．如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）如果點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G′表示出來．
（4）如果連接EF，那么△AEF是什么三角形？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和已知條件可以確定旋轉(zhuǎn)中心；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可以確定旋轉(zhuǎn)角；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角可以確定將點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G'；
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由圖得知點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是A；
（2）由圖得知旋轉(zhuǎn)角是90°；
（3）如圖，∵AB的對(duì)應(yīng)邊是AD，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到AD的中點(diǎn)處；
（4）∵△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，
∴AE=AF，∠DAF=∠BAE，
∵∠BAD=90°，
∴∠EAF=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，其中解題的關(guān)鍵是首先掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)的圖形全等．