Question

12．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是x₁=-4，x₂=0．

Answer 1

分析 根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出y值等于-2的自變量x的值即可．

解答 解：∵x=-3，x=-1的函數(shù)值都是-5，相等，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，
∵x=-4時(shí)，y=-2，
∴x=0時(shí)，y=-2，
∴方程ax²+bx+c=3的解是x₁=-4，x₂=0．
故答案為：x₁=-4，x₂=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，讀懂圖表信息，求出對(duì)稱(chēng)軸解析式是解題的關(guān)鍵．