Question

二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為（-2，0），那么另一個交點坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：先確定拋物線的對稱軸，然后利用拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于對稱軸對稱求解．

解答：解：∵拋物線的對稱軸為直線x=-

-2a

2a

=1，
而拋物線與x軸一個交點為（-2，0），
∴拋物線與x軸一個交點為（4，0）．
故答案為（4，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．