Question

9．下列運算錯誤的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$
• C． （$\sqrt{5}$+1）²=6
• D． （$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=3

Answer 1

分析 根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據完全平方公式對C進行判斷；根據平方差公式對D進行判斷．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{2}$，所以A選項的計算正確；
B、原式=6$\sqrt{2×3}$=6$\sqrt{6}$，所以B選項的計算正確；
C、原式=5+2$\sqrt{5}$+1=6+2$\sqrt{5}$，所以C選項的計算不正確；
D、原式=7-4=3，所以D選項的計算正確．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．二次根式的運算結果要化為最簡二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．