Question

5．已知x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)是a，則3x₁-5，3x₂-8，3x₃-6，3x₄-1平均數(shù)是3a-5．

Answer 1

分析 平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．先求數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)是a，
∴$\frac{1}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄）=a，
∴x₁+x₂+x₃+x₄=4a，
∴另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，2x₄-1的平均數(shù)是：
$\frac{1}{4}$（3x₁-5+3x₂-8+3x₃-6+3x₄-1）=$\frac{3}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄）-5=$\frac{3}{4}$×4a-5=3a-5．
故答案為3a-5．

點評 本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，熟記算術平均數(shù)的計算公式是解決本題的關鍵．