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11．已知m2+n2=3，mn=-1，求多項(xiàng)式5m2-3mn-7n2+12mn-7m2+5n2的值．

分析 先把多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后含有m2+n2、mn，考慮用整體代入的辦法求解．

解答 解：5m2-3mn-7n2+12mn-7m2+5n2
=-2m2-2n2+9mn
=-2（m2+n2）+9mn
當(dāng)m2+n2=3，mn=-1時(shí)，
原式=-2×3+9×（-1）
=-6-9
=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的加減和化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)多項(xiàng)式后，把m2+n2、mn當(dāng)做整體進(jìn)行代入．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，則關(guān)于x的方程（a+2）x2+bx=a-1的解是x1=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x2=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB=30，AC比BC的$\frac{1}{4}$多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：
①BC=2AC；②AB=4NQ；③當(dāng)PB=$\frac{1}{2}$BQ時(shí)，t=12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．將下列推理過(guò)程填寫完整．
（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．
證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥CD（過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．
證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥CD（過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直線的兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�
A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B．擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6
C．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上
D．用2、3、4三個(gè)數(shù)字隨機(jī)排成一個(gè)三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若已知點(diǎn)P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x軸，則b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若2m-4和3m-1都是某個(gè)正數(shù)的平方根，試求這個(gè)正數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為實(shí)施“學(xué)講計(jì)劃”，某班學(xué)生計(jì)劃分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，若每組5人，則多出4人，若每組6人，則有一組只有2人，該班共有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期一二三四五六日
增減+5-2-4+12-10+16-9
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期六生產(chǎn)自行車多少輛？
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛自行車？
（3）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？

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同步練習(xí)冊(cè)答案