Question

2．我州某景點的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為80元/張；另一類為團體門票（一次性購買10張及以上），每張門票價格在散客門票價格基礎(chǔ)上打8折，某班級部分同學要去該景點游玩，設(shè)參加旅游的人數(shù)為x，購買門票需要y元．
（1）如果每人分別買票，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）如果購買團體票，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的范圍；
（3）請你設(shè)計一種比較省錢的購票方案．

Answer 1

分析 （1）買散客門票可根據(jù)：沒票總費用=門票單價×門票張數(shù)，列函數(shù)關(guān)系式；
（2）買團體票，需要一次購買門票10張及以上，即x≥10，利用打折后的票價乘人數(shù)即可；
（3）由8張散客門票=10張團體門票可分x=8、x＜8、x＞8三種情況討論．

解答 解：（1）y=80x；
（2）當x≥10時，y=80x•0.8=64x；
（3）∵80×8=64×10，
∴當人數(shù)為8人，即x=8時，兩種購票方案相同；
當人數(shù)少于8人，即x＜8時，按散客門票購票比較省錢；
當人數(shù)多于8人，即x＞8時，按團體票購票比較省錢．

點評 此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)數(shù)字特點找出臨界點是解決問題的關(guān)鍵．