Question

收集數(shù)據(jù)時(shí)，不慎將每一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都前移了一位，得到一組數(shù)據(jù)后的方差為21.96，實(shí)際方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)如果數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，則方差就是原來(lái)的a²倍，即可得出答案．

解答：解：∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴現(xiàn)在每個(gè)數(shù)都是原來(lái)的

1

10

，
∴方差是原來(lái)的

1

100

，
∵現(xiàn)在的方差為21.96，
∴實(shí)際方差是21.96×100=2196；
故答案為：2196．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，若數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，則方差就是原來(lái)的a²倍．