Question

1．將一邊長為3的等邊三角形向右平移得到如圖所示的圖形，若陰影部分的面積為$\sqrt{3}$．現(xiàn)有一小孩向其投一小石子且已投中，則石子落在陰影部分的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{7}$
• B． $\frac{2}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得整個圖形的面積，從而可以求得石子落在陰影部分的概率．

解答 解：由題意可得，
等邊三角形的面積為：$\frac{3×3×sin60°}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$，
等邊三角形去掉陰影部分的面積為：$\frac{9\sqrt{3}}{4}-\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{4}$，
∴石子落在陰影部分的概率是：$\frac{\sqrt{3}}{\frac{9\sqrt{3}}{4}+\frac{5\sqrt{3}}{4}}=\frac{2}{7}$，
故選B．

點評 本題考查幾何概率、等邊三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．