Question

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）利用樹形圖”或“列表法”即可求出兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）根據(jù)（1）中的列表情況即可求出這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

解答：解：（1）兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：

甲汽車 乙汽車	左轉(zhuǎn)	右轉(zhuǎn)	直行
左轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）	（直行，左轉(zhuǎn)）
右轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）	（直行，右轉(zhuǎn)）
直行	（左轉(zhuǎn)，直行）	（右轉(zhuǎn)，直行）	（直行，直行）

（2）由上表知：兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是：

1

9

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．