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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．一元二次方程x²-2x-3=0 的兩根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂的值是（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

-2

分析根據(jù)韋達(dá)定理可得．

解答解：∵一元二次方程x²-2x+3=0 的兩根分別是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．

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6．若$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=0}\\{xyz≠0}\end{array}\right.$，則$\frac{{x}^{3}+8{y}^{3}+27{z}^{3}}{xyz}$=18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)△PBQ是直角三角形時(shí)，求t的值；
（2）求四邊形APQC的面積（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的$\frac{2}{3}$？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且與y軸的正半軸相交，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解式y(tǒng)=x²+2x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，經(jīng)過(guò)t秒后，△BPD與△CQP全等，求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)24后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：$\sqrt{（a+1）^{2}}$-$\sqrt{（b-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$．