Question

為保障低收入人群的生活，2013年，某市將最低工資標(biāo)準(zhǔn)調(diào)高，調(diào)高后比2011年最低工資標(biāo)準(zhǔn)高520元，是2011年最低工資標(biāo)準(zhǔn)的1.5倍．
（1）求出該市2011年和2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)；
（2）求出該市2011年至2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)的年平均增長率（結(jié)果保留2位小數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)該市2011年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為x元，則2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為1.5x元，根據(jù)調(diào)高后比2011年最低工資標(biāo)準(zhǔn)高520元，列出方程計(jì)算即可求解；
（2）設(shè)2011年至2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)的年平均增長率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：2011年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)×（1+增長率）²=2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)該市2011年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為x元，則2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為1.5x元，依題意有
1.5x-x=520，
解得x=1040，
1.5x=1560．
故該市2011年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為1040元，則2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)為1560元；

（2）設(shè)2011年至2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)的年平均增長率為x，依題意有
1040（1+x）²=1560，
解得：x₁≈0.22=22%，x₂=-2.22（舍去）．
答：該市2011年至2013年的最低工資標(biāo)準(zhǔn)的年平均增長率約為22%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．