Question

如圖所示，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線OA、OB、OC、OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．
（1）若∠BOC=30°，求∠AOB與∠COD的大��；
（2）若∠BOC=34°，求∠AOB與∠COD的大�。�
（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？
（4）你能說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)OA⊥OC得到∠AOC=90°，所以∠AOB=90°-∠BOC，同理可得∠COD的度數(shù)；
（2）與（1）的求解方法完全相同；
（3）∠AOB=∠COD相等．
（4）由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，可得到∠AOB=∠COD．

解答：解：解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOB+30°=90°，
∴∠AOB=60°，
同理可得：∠COD=60°．

（2）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=34°，
∴∠AOB+34°=90°，
∴∠AOB=56°，
同理可得：∠COD=56°；

（3）從（1）、（2）的運(yùn)算知道：
∠AOB=∠COD．
（4）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=90°-∠BOC，
∠COD=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的運(yùn)算，看懂圖形，準(zhǔn)確找出角的和差關(guān)系便不難進(jìn)行求