(12分)在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,點M為BC邊上一動點(點M與點B、C不重合),連接AM,過點M作MN⊥AM,垂足為M,MN交CD或CD的延長線于點N.
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(1)求證:△CMN∽△BAM;
(2)設(shè)BM=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.當x取何值時,y有最大值,并求出y的最大值;
(3)當點M在BC上運動時,求使得下列兩個條件都成立的b的取值范圍:①點N始終在線段CD上,②點M在某一位置時,點N恰好與點D重合.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省衡陽市衡陽縣七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱,其中甲冰箱的價格為2100元,日均耗電量為1度;乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品,價格為2220元,日均耗電量為0.5度.若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折,請你就價格方面計算說明,甲冰箱至少打幾折時購買比較合算?(假設(shè):每度電0.5元,兩種冰箱的使用壽命均為10年,平均每年使用300天.)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市宜城市八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位:℃)統(tǒng)計如下:19,20,24,22,24,26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣西柳州卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,G,E分別是正方形ABCD的邊AB,BC的點,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,現(xiàn)有如下結(jié)論:①BE=
GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH
其中,正確的結(jié)論有( )
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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣西來賓卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(8分)某校有學生2000名,為了了解學生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況,對學生開展了隨機調(diào)查,丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖.
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請根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)某位同學被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣西河池卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺,很快售完.商場用相同的貨款再次購進這款電風扇,因價格提高30元,進貨量減少了10臺.
(1)這兩次各購進電風扇多少臺?
(2)商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風扇,商場獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省高密市初中學業(yè)水平模擬二數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有( ).
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A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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