Question

1．下列由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=4，c=5
• B． a=2$\sqrt{13}$，b=3，c=$\sqrt{43}$
• C． a=12，b=10，c=20
• D． a=5，b=13，c=12

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵（$\sqrt{43}$）²+3²=5²，即c²+b²=a²，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵12²+10²≠20²，即a²+b²≠c²，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項正確；
D、∵5²+12²=13²，即a²+c²=b²，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．