Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC和BC為邊長的兩個正方形面積分別為4和9，則以AB長為直徑的半圓的面積為$\frac{13π}{8}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC²=4，BC²=9，
根據(jù)勾股定理得：AB²=4+9=13，
∴以AB長為直徑的半圓的面積為$\frac{1}{2}$π（$\frac{1}{2}$AB）²=$\frac{1}{8}$πAB²=$\frac{13π}{8}$．
故答案為$\frac{13π}{8}$．

點評 本題主要考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．